YOMEDIA
NONE

Tìm GTLN của biểu thức -x^2+2x+2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

a,\(-x^2+2x+2\)

b,\(-x^2-8x+17\)

c,\(-x^2+7x+15\)

d, \(-x^2-5x+11\)

f,\(-x^2+4x+y^2-12y+47\)

g,\(-x^2-x-y^2-3y+13\)

hepl me khocroi

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • a, \(A=-x^2+2x+2\)

    \(=-\left(x^2-2x-2\right)=-\left(x^2-2x+1-3\right)\)

    \(=-\left(x-1\right)^2+3\le3\)

    Dấu " = " khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

    Vậy \(MAX_A=3\) khi x = 1

    b, \(B=-x^2-8x+17\)

    \(=-\left(x^2+8x-17\right)\)

    \(=-\left(x^2+8x+16-33\right)\)

    \(=-\left(x+4\right)^2+33\le33\)

    Dấu " = " khi \(-\left(x+4\right)^4=0\Leftrightarrow x=-4\)

    Vậy \(MAX_B=33\) khi x = -4

    c, \(C=-x^2+7x+15\)

    \(=-\left(x^2-\dfrac{7}{2}x.2+\dfrac{49}{4}-\dfrac{109}{4}\right)\)

    \(=-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{109}{4}\le\dfrac{109}{4}\)

    Dấu " = " khi \(-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

    Vậy \(MAX_C=\dfrac{109}{4}\) khi \(x=\dfrac{7}{2}\)

    d, \(D=-x^2-5x+11\)

    \(=-\left(x^2+\dfrac{5}{2}.x.2+\dfrac{25}{4}-\dfrac{69}{4}\right)\)

    \(=-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{69}{4}\le\dfrac{69}{4}\)

    Dấu " = " khi \(-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{2}\)

    Vậy \(MAX_D=\dfrac{69}{4}\) khi \(x=\dfrac{-5}{2}\)

    f, sai đề à?

    g, \(G=-x^2-x-y^2-3y+13\)

    \(=-\left(x^2+x+y^2+3y-13\right)\)

    \(=-\left(x^2+\dfrac{1}{2}x.2.+\dfrac{1}{4}+y^2+\dfrac{3}{2}.x.2+\dfrac{9}{4}-15,5\right)\)

    \(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+15,5\le15,5\)

    Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\-\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(MAX_G=15,5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

      bởi Phương ThảO 21/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • crying

      bởi Nguyễn Minh CR7 21/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Chịu thôi thần thánh cũng chưa làm được frown

     

      bởi Nguyễn Minh CR7 21/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF