YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = - {x^2} - {y^2} + 4x - 4y + 2.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có:

    \(P =  - {x^2} - {y^2} + 4x - 4y + 2.\)

    \(=  - {x^2} + 4x - 4 - {y^2} - 4y - 4 + 10\)

    \( = 10 - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - \left( {{y^2} + 4y + 4} \right)\)

    \(=10 - {\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {y + 2} \right)^2} \le 10\) vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0;\left( {y + 2}\right)^2 \ge 0 \) với mọi x, y.

    Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 10. 

    Dấu "=" xảy ra khi \(x - 2 = 0\) và \(y + 2 = 0 \Rightarrow x = 2\) và \(y =  - 2.\)

      bởi thuy tien 02/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF