YOMEDIA
NONE

Tìm a, b để x^4-9x^3+ax^2+x+b chia hết cho x^2-x-2

Xác định hệ số a,b,c biết :

a) \(x^4-9x^3+ax^2+x+b\) chia hết cho \(x^2-x-2\)

b) \(x^3+ax+b\) chia cho \(x+1\) thì dư 7 và khi chia cho x-3 thì dư -5

c) \(ax^3+bx^2+c\) chia hết cho x+2 và chia cho \(x^2-1\) thì dư x+5

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đồng Việt Thắng

    c)

    Gọi đa thức \(ax^3+bx^2+c\) là \(f\left(x\right)\).

    Theo bài ra \(f\left(x\right)⋮x+2\) , ta có phương trình:

    \(f\left(-2\right)=-8a+4b+c=0\)(1)

    Gọi \(Q\left(x\right)\) là thương của đa thức \(f\left(x\right)\) khi chia \(x^2-1\) được dư là \(x+5\). Ta có:

    \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+x+5\)(*)

    Nghiệm của \(x^2-1\) là \(1\) và \(-1\). Thay nghiệm x=1 và x=-1 vào (*), ta có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}a.\left(-1\right)^3+b\left(-1\right)^2+c=0.Q\left(x\right)+\left(-1\right)+5=4\\a.1^3+b.1^2+c=0.Q\left(x\right)+1+5=6\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b+c=4\left(2\right)\\a+b+c=6\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

    Từ (1), (2) và (3), ta có HPT:

    \(\left\{{}\begin{matrix}-8a+4b+c=0\\-a+b+c=4\\a+b+c=6\end{matrix}\right.\)

    Giải HPT ta được:

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=4\end{matrix}\right.\)

    Vậy a=1;b=1 và c=4

      bởi Đồng Việt Thắng 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON