YOMEDIA
NONE

Giải phương trình x^2+(x/x+1)^2=5/4

giải phương trình:\(x^2+\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2=\dfrac{5}{4}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Trang

    Có ĐKXĐ của phương trình đã cho là : (x+1)2 ≠ 0

    <=> x + 1 ≠ 0

    <=> x ≠ -1

    Với x ≠ -1 ta có phương trình đã cho

    <=> \(\dfrac{\left(x+1\right)^2.x^2}{\left(x+1\right)^2}\) + \(\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}\) = \(\dfrac{5}{4}\)

    <=> \(\dfrac{\left(x+1\right)^2.x^2+x^2}{\left(x+1\right)^2}\) = \(\dfrac{5}{4}\)

    <=> \(\dfrac{\left[\left(x+1\right)^2+1\right].x^2}{\left(x+1\right)^2}\) = \(\dfrac{5}{4}\)

    <=> \(\dfrac{\left(x^2+2.x+1+1\right).x^2}{x^2+2.x+1}\) = \(\dfrac{5}{4}\)

    <=> 4.x2 .(x2 +2.x+1+1) = 5.(x2 +2.x+1)

    <=> 4.x4 + 8.x3 + 4.x2 + 4.x2 = 5.x2 + 10.x + 5

    <=> 4.x4 + 8.x3 + 4.x2 + 4.x2 - 5.x2 - 10.x -5 = 0

    <=> 4.x4 + 8.x3 + 3.x2 - 10.x -5 = 0

    <=> 4.x4 - 4.x3 + 12.x3 -12.x2 + 15.x2 - 15.x + 5.x-5 = 0

    <=> 4.x3 .(x-1) + 12.x2 .(x-1)+15x.(x-1) + 5.(x-1) = 0

    <=> (4.x3 + 12.x2 +15x+5).(x-1) = 0

    <=> [4.x2 .(x+3) + 15.(x+3)].(x-1) = 0

    <=> (4x2 + 15).(x+3).(x-1) = 0

    <=> (x+3).(x-1) = 0 ( vì 4x2 + 15 > 0 với mọi x)

    <=> x+3 = 0 hoặc x-1 = 0

    <=> x = -3 hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ)

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {-3;1}

      bởi Nguyễn Trang 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON