YOMEDIA
NONE

Chứng minh x^2 + 2xy+2y^2 + 2y+1 chỉ nhận giá trị không âm

Chứng minh rằng các đa thức sau chỉ nhận những giá trị không âm

A) x^2 + 2xy+2y^2 + 2y+1

B) 9b^2 - 6b + 4c^2 + 1

C) x^2 + y^2 +2x +6y+10

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • a) \(x^2+2xy+2y^2+2y+1\)

    \(=x^2+2xy+y^2+y^2+2y+1\)

    \(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

    \(=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)

    Vậy đa thức trên chỉ nhận giá trị không âm.

    b) \(9b^2-6b+4c^2+1\)

    \(=\left[\left(3b\right)^2-2.3b.1+1\right]+4c^2\)

    \(=\left(3b-1\right)^2+\left(2c\right)^2\ge0\)

    Vậy đa thức trên chỉ nhận giá trị không âm.

    c) \(x^2+y^2+2x+6y+10\)

    \(=x^2+y^2+2x+6y+1+9\)

    \(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2.y.3+3^2\right)\)

    \(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

    Vậy đa thức trên chỉ nhận giá trị không âm.

      bởi Trungg Việt 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON