YOMEDIA
NONE

Chứng minh tứ giác EMFN là hình vuông

3 cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD,gọi E,F theo thứ tự trung điểm của các cạnh AB,CD .gọi M là giao điểm của Af DE,N là giao điểm của BF và CE.

a tứ giác ADFE là hình gì vì sao

b chứng minh EMFN là hình vuông

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B D C E F M N ABCD là HCN (gt)

    => AB = CD, AD = BC (t/c HCN)

    mà E là trung điểm của AB, F là trung điểm của DC , AB = 2AD (gt)

    => AD = AE = BE = BC = DF = FC

    tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD)

    AE = DF (cmt)

    => AEFD là HBH

    ^A = 90 độ => AEFD là HCN mà AD = AE (cmt)

    => AEFD là Hvuông (vì là HCN có 2 cạnh kề = nhau)

    => 2 đường chéo AF và DE = nhau cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ,vuông góc vs nhau và là phân giác của ^E (t/c Hvuông)

    mà AF giao DE tại M

    => ME = MF

    ^AED = ^FED = 45 ĐỘ (1)

    ^EMF = 90ĐỘ

    cm tương tự ta có EBCF là Hvuông

    => ^ENF = 90độ

    ^NEF = 45 ĐỘ (2)

    từ (1) và (2) => ^MEN = 90 độ

    tứ giác MENF có ^MEN = 90 , ^ ENF =90, ^EMF = 90

    => MENF là HCN ( vì là tứ giác có 3 góc vuông)

    mà ME = MF (cmt)

    => MENF là Hvuông ( vì là HCN có 2 cạnh kề = nhau)

      bởi Tuấn Phạm 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF