YOMEDIA
NONE

Chứng minh n^5-5n^3+4n chia hết cho 120

CMR:\(n^5-5n^3+4n⋮120\) với mọi n thuộc N

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ta có :n5_ 5n3+4n

    =n(n4-5n2+4)=n(n4-4n2-n2+4)=n(n2(n2-4)-(n2-4))

    =n(n2_ 4)(n2-1)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)

    Vì tích trên là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 3,5,8 . Mà 3,5 và 8 nguên tố cùng nhau và 3*5*8=120

    ⇔(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) ⋮ 120 ∀ n ϵ N⇔n5-5n3+4n⋮120 ∀ n ϵ N.

      bởi Nguyễn Mến 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON