YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN là phân giác của góc IMK biết tứ giác ABCD có AB = CD

Tứ giác AbCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC , AD. Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của AC , BD. Chứng minh rằng MN là phân giác của góc IMK

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Xét tam giác $ABD$ có \(AN=ND,DK=KB\Rightarrow NK\) là đường trung bình của tam giác $ABD$

    Do đó, \(NK=\frac{1}{2}AB\)

    Tương tự xét các tam giác $ABC,ADC, BDC$ ta cũng thu được :

    \(\left\{\begin{matrix} MI=\frac{AB}{2}\\ NI=\frac{DC}{2}\\ KM=\frac{DC}{2}\end{matrix}\right.\)

    Mà \(AB=CD\Rightarrow NK=KM=MI=NI\)

    Do đó, $NKMI$ là hình thoi. Theo tính chất hình thoi ta thu được \(MN\) là phân giác \(\angle IMK\)

      bởi Nguyễn Huyền 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF