ADMICRO

Chứng minh M,N,D thẳng hàng biết MM'=MA, MN=1/3 CM

Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy M sao cho MM'=MA. Trên CM lấy N sao MN=1/3 CM. Gọi D là trung điểm AC. Chứng minh M,N,D thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Định lý Menelaus mình nhớ lớp 8 hay 9 gì đó có học.

    Còn nếu không muốn sử dụng nó thì có thể dùng cách sau:

    Ta thấy \(\frac{AM}{AM'}=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{2}\) nên theo định lý Ta-lét đảo thì \(MD\parallel CM'\)\(\frac{MD}{CM'}=\frac{1}{2}\)

    Giả sử \(DM'\cap BC\equiv Q\)

    Khi đó, do \(MD\parallel CM'\) nên dễ thấy \(\triangle DQM\sim M'QC\) theo trường hợp góc- góc

    \(\Rightarrow \frac{DM}{M'C}=\frac{QM}{QC}=\frac{1}{2}\Rightarrow MQ=\frac{1}{3}MC\)

    Do đó \(Q\equiv N\). Mà $Q,D,M'$ thẳng hàng nên $N,D,M'$ thẳng hàng

    Ta có đpcm.

      bởi Ngọc Khang 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)