YOMEDIA

Chứng minh m là số nguyên tố biết 2^m-1 là số nguyên tố

Cho 2m-1 là số nguyên tố.Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta chứng minh bằng phương pháp phản chứng

    Giả sử m là hợp số . Đặt \(m=ab\left(a,b\in N;a.b>1\right)\)

    Ta có : \(2^m-1=2^{ab}-1=\left(2^a\right)^b-1^b\)

    \(=\left(2^a-1\right)\left[\left(2^a\right)^{b-1}+\left(2^a\right)^{b-2}+...+1\right]\)

    Theo điều kiện

    \(\left[{}\begin{matrix}\left(2^a\right)^{b-1}+\left(2^a\right)^{b-2}+...+1>1\\2^a-1>1\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left(2^a-1\right)\left[\left(2^a\right)^{b-1}+\left(2^a\right)^{b-2}+...+1\right]\) là hợp số ( mâu thuẫn giả thiết )

    => Giả sử là sai

    => đpcm

      bởi Nguyễn Huỳnh Giao 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)