YOMEDIA
NONE

Chứn minh chu vi tam giác IJK = OA+OB+OC

O là 1 điểm tùy ý nằm trong tam giác đều ABC . Kẻ OI//AB ( I thuộc AC ) , OJ//BC ( J thuộc AB ) , OK//AC ( K thuộc BC )

CMR : Chu vi tam giác IJK = OA+OB+OC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Để em làm cho =))

    Như hình của Neet!

    Xét tam giác đều ABC ta có:

    \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=60^o\) (theo tính chất của tam giác đều)

    Vì OI//AB;OJ//BC;OK//AC(gt) nên

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{OIC}\left(d.v\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{AJO}\left(d.v\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{OKB}\left(d.v\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{OIC}=60^o\\\widehat{ABC}=\widehat{AJO}=60^o\\\widehat{BCA}=\widehat{OKB}=60^o\end{matrix}\right.\)

    => Hình thang AIOJ;hình thang CKOI; hình thang BKOJ là hình thang cân

    \(\Rightarrow AO=JI;CO=IK;BO=KJ\)(theo tính chất của hình thang cân)

    \(\Rightarrow AO+CO+BO=JI+IK+KJ\)

    => OA+OB+OC=chu vi tam giác IJK(đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Phạm Văn Hưng 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON