YOMEDIA
NONE

Cho \(\Delta ABC\) , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song

Cho \(\Delta ABC\) , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC ( \(E\in AC\) ) . Kẻ đường thẳng Cx song song vs AB , Cx cắt đường thẳng DE ở K . Gọi H là giao điểm của AC và BK

a , Chứng minh : \(\Delta ABC\sim\Delta CEK\)

b , Chứng minh ; BC . HE = HC . KE

c , Giả sử diện tích tam giác ABC là 36 \(cm^2\) ; AD = 2DB . Tính diện tích tam giác BHE

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hình vẽ:

    x A B C K E D H 1 2 1 2

    ~~~~

    a/ vì: \(\left\{{}\begin{matrix}DE\left|\right|BC\\Cx\left|\right|AB\end{matrix}\right.\) (gt) => \(\left\{{}\begin{matrix}DK\left|\right|BC\\CK\left|\right|BD\end{matrix}\right.\)

    => DKCB là hbh

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{CKE}\)

    Có: \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (đối đỉnh)

    Mặt khác: \(\widehat{E_2}=\widehat{C_1}\) (đồng vị)

    => \(\widehat{C_1}=\widehat{E_1}\)

    Xét ΔABC và ΔCEK có:

    \(\widehat{ABC}=\widehat{CKE}\) (cmt)

    \(\widehat{C_1}=\widehat{E_1}\left(cmt\right)\)

    => ΔABC ~ ΔCKE (g.g) (đpcm)

    b/ Xét ΔBCH và ΔKEH có:

    \(\widehat{BHC}=\widehat{KHE}\) (đối đỉnh)

    \(\widehat{C_1}=\widehat{E_1}\) (đã cm)

    => ΔBCH ~ ΔKEH (g.g)

    => \(\dfrac{BC}{KE}=\dfrac{HC}{HE}\) => BC . HE = HC . KE (đpcm)

    c/ 0 biet lam

      bởi Miền Nam 22/05/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF