YOMEDIA

Tính tổng 1+7^2+7^3+...+7^2016

bởi Van Tho 22/01/2019

Tính tổng 

a)1+72+73+...+72016

b)1+42+43+...+42017

Chứng minh rằng

1414-1 chia hết 13

20152015-1 chia hết 2014

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Bài 1:

    a) Đặt A = 1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72016

    7A = 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72017

    7A - A = (7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72017) - (1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72016)

    6A = 72017 - 1

    \(A=\frac{7^{2017}-1}{6}\)

    b) Đặt B = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42017

    4B = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42018

    4B - B = (4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42018) - (1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42017)

    3B = 42018 - 1

    \(B=\frac{4^{2018}-1}{3}\)

    Bài 2:

    a) Ta có: \(14\equiv1\left(mod13\right)\)

    \(\Rightarrow14^{14}\equiv1\left(mod13\right)\)

    \(\Rightarrow14^{14}-1⋮13\left(đpcm\right)\)

    b) Ta có: \(2015\equiv1\left(mod2014\right)\)

    \(\Rightarrow2015^{2015}\equiv1\left(mod2014\right)\)

    \(\Rightarrow2015^{2015}-1⋮2014\left(đpcm\right)\)

    bởi Hồng Duyên 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA