YOMEDIA
NONE

Tỉnh tỉ số diện tích tam giác DEF và diện tích hình vuông ABCD

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AB = AE x 4 và BC = BF x 4. Tính tỉ số \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABCD}}\)

Giúp mk với gianroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Ngọc

    Sơ đồ minh họa:

    A E D C F B

    Ta có:

    \(S_{AED}=\frac{1}{2}\times AD\times AE=\frac{1}{2}\times AD\times\left(\frac{1}{4}\times AB\right)\)

              \(=\frac{1}{8}\times AD\times AB=\frac{1}{8}\times S_{ABCD}\)

    \(S_{BEF}=\frac{1}{2}\times BE\times BF=\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\times AB\right)\times\left(\frac{1}{4}\times BC\right)\)

              \(=\frac{3}{32}\times AB\times BC=\frac{3}{32}\times S_{ABCD}\)

    \(S_{CDF}=\frac{1}{2}\times CD\times CF=\frac{1}{2}\times CD\times\left(\frac{3}{4}\times CB\right)\)

              \(=\frac{3}{8}\times CD\times CB=\frac{3}{8}\times S_{ABCD}\)

    Do đó: \(S_{AED}+S_{BEF}+S_{CDF}=\)

              \(=\left(\frac{1}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{8}\right)\times S_{ABCD}\)

              \(=\frac{19}{32}\times S_{ABCD}\)

    Suy ra:

    \(S_{DEF}=S_{ABCD}-\left(S_{AED}+S_{BEF}+S_{CDF}\right)\)

              \(=S_{ABCD}-\frac{19}{32}\times S_{ABCD}=\frac{13}{32}\times S_{ABCD}\)

    Vậy \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABCD}}=\frac{13}{32}\)

      bởi Huỳnh Ngọc 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON