YOMEDIA
NONE

Tìm tất cả các số nguyên tố p để p+10 và p+14 đều là số nguyên tố

Tìm tất cả các số nguyên tố p để p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Một số nguyên tố bất kì khi chia cho 3 sẽ có 3 khả năng dư: dư 0, dư 1, dư 2.

    +) Nếu p chia cho 3 dư 0 suy ra p chia hết cho 3.

    Khi đó:

    p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố.

    p + 14 = 3 + 14 = 17 là số nguyên tố.

    +) Nếu p chia cho 3 dư 1 suy ra p có dạng 3k + 1.

    Khi đó:

    p + 14 = 3k + 1 + 14

    = 3k + 15

    = 3 . ( k + 3 ) chia hết cho 3 ( vì k + 3 thuộc N )

    Mà 3 . ( k + 3 ) > 3 ( vì k thuộc N )

    Suy ra 3 . ( k + 3 ) là hợp số hay p + 14 là hợp số.

    +) Nếu p chia 3 dư 2 suy ra p có dạng 3k + 2.

    Khi đó:

    p + 10 = 3k + 2 + 10

    = 3k + 12

    = 3 . ( k + 4 ) chia hết cho 3 ( vì k + 4 thuộc N )

    Mà 3 . ( k + 4 ) > 3 ( vì k thuộc N )

    Suy ra 3 . ( k + 4 ) là hợp số hay p + 10 là hợp số.

    Vậy p = 3 thỏa mãn đầu bài.

      bởi Phạm Thu Hà 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON