YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n để A = 2n+5/n+2 là phân số

Bài 1; Cho biểu thức A = 2n+5/n+2

1) Tìm số tự nhiên n để A là phân số

2)Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên

3)Chứng minh rằng A là tối giản

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đoàn Thanh Hiền

    \(A=\dfrac{2n+5}{n+2}=\dfrac{2n+4+1}{n+2}=2+\dfrac{1}{n+2}\)

    1)Để A là phân số thì \(\dfrac{1}{n+2}\)phải là phân số <=> 1 không chia hết cho n+2 hay n+2 \(\ne\) Ư(1)

    Mà Ư(1)={1;-1}

    +) \(n+2\ne1\Leftrightarrow n\ne-1\)

    +)\(n+2\ne-1\Leftrightarrow n\ne-3\)

    Vậy n khác -1 và -3 thì A là phân số

    2)Để A là nguyên thì \(\dfrac{1}{n+2}\)phải là số nguyên <=> 1 chia hết cho n+2 hay n+2 \(\in\) Ư(1)

    Mà Ư(1)={1;-1}

    +) n+2=1 <=> n=-1

    +)n+2=-1 <=> n=-3

    Vậy n={-1;-3} thì A nguyên

    3) Gọi d là ƯCLN của 2n+5 và n+2

    => n+2 chia hết cho d

    <=>2n+4 chia hết cho d

    Mà 2n+5 chia hết cho d

    =>(2n+5)-(2n+4) chia hết cho d

    hay 1 chia hết cho d

    <=> d=1

    <=> A=\(\dfrac{2n+5}{n+2}\) là phân số tối giản(ĐPCM)

      bởi Đoàn Thanh Hiền 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON