Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết abc=n^2-1 và cba=(n-2)^2
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho \(abc=n^2-1\) và \(cba=\left(n-2\right)^2\) với n là số tự nhiên lớn hơn 2
Trả lời (1)
-
\(abc=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)^2\)
\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)
\(99a-99c=4n-5\)
\(99\left(a-c\right)=4n-5\)
Ta có : 99(a-c) chia hết cho 99 nên (4n-5) chia hết cho 99 (1)
* Mặt khác thì : \(abc=n^2-1\)
\(=>n^2=abc+1\)
=> 101 lớn hơn hoặc bằng \(n^2\) bé hơn 1000
=> 100 < 101 < \(n^2\) <1000<1024
=> \(10^2< n^2< 32^2\)
=> 10 < n < 32
=> 40 < 4n < 128
=> 35 < 4n-5< 123 (2)
Từ (1)(2) => 4n - 5 = 99
=> 4n = 104
=> n = 26
Vậy \(abc=n^2-1=26^2-1=675\)
bởi Ngọc Quỳnh
19/01/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
27/01/2021 | 1 Trả lời
-
27/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
27/01/2021 | 1 Trả lời
-
27/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
27/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
Ví dụ: Số \(1543\) có tổng các chữ số bằng: \(1 + 5 + 4 + 3 = 13\). Số \(13\) chia cho \(9\) dư \(4,\) chia cho \(3\) dư \(1\). Do đó số \(1543\) chia cho \(9\) dư \(4\), chia cho \(3\) dư \(1\).
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho \(9\), cho \(3:\)
\(1546; 1526; 2468; 10^{11}\)
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
26/01/2021 | 1 Trả lời
-
25/01/2021 | 1 Trả lời
