YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu nhân số đó với 48 được số chính phương

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân số đó với 48 ta được một số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Kachiru Ashami

    Gọi số cần tìm là: a (\(10\le a\le99\))

    Ta có: \(48a=2^4.3.a\)

    Do \(48a\) là số chính phương => \(2^4.3.a\) là số chính phương.

    Ta nhận thấy: (2;3)=1 => Để \(2^4.3.a\) là số chính phương => \(2^4.3.a\) phải có dạng \(\left(2+3+c\right)^4\) ( Do số mũ của 2 là 4 => Không thể chuyển thành 2, Và c là số tự nhiên tùy ý).

    Mà để số trên có dạng như thế thì \(a\in\left\{3^3;3^3.2^4;3^3.3^3;.....\right\}\)

    Nhưng mà a là số có 2 chữ số => Số thỏa mãn số trên chỉ có \(3^3=27\) (Cái số c trên kia có thể là 1 Do \(3^3=3^3.1^4\))

     

      bởi Kachiru Ashami 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF