YOMEDIA
NONE

Tìm số nguyên x để (x^2-3)/(x^2-1) là số nguyên

tìm số nguyên x để x2-3/x2-1 là các số nguyên

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hồ Hoàng Long

    Ta có:

    \(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1^2}\)

                                                   \(=1-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

    Do đó để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\) nguyên thì x+1 và x-1 đều thuộc ước của 2.

    \(Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

    Vì x+1 hơn x-1 là 2 đơn vị, do đó ta có cặp số có 2 số chênh lệch 2 đơn vị là (1;-1), ngoài ra không còn cặp nào khác.

    Từ đó có x=0.

    Vậy x =0

      bởi Hồ Hoàng Long 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON