YOMEDIA
NONE

Tìm n thuộc Z khác 2 để A=(n+1)/(n-2) có giá trị nguyên

Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-2}\)  (n thuộc Z, n khác 2)

a, Tìm n để A có giá trị nguyên

b, Tìm n để A có giá trị lớn nhất

Chúc mấy bạn học tốt ok

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen ngoc Kieu trinh

    a) Ta có:  \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{3}{n-2}+1\)  (1)

    Vì 1 là 1 số nguyên => \(\frac{3}{n-2}\) cũng phải là số nguyên để A có giá trị nguyên

    \(\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    n-213-1-3
    n351-1

    => n phải = { 3;5;1;-1} để A có giá trị nguyên

    b) Từ vế (1) ở câu trên \(\Rightarrow A=1+\frac{3}{n-2}\)

    Vì 1 là số nguyên => A lớn nhất khi \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất => n-2 phải bé nhất và được kết quả là số dương

    => n-2=1 là phù hợp

    => n=3

    Vậy để A có giá trị lớn nhất thì n phải = 3

      bởi Nguyen ngoc Kieu trinh 03/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON