YOMEDIA
NONE

Tìm n thuộc N* biết 1/21+1/77+1/165+...+1/(n^2+4n)=56/673

Tìm n\(\in\) N*, biết rằng:

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{77}+\frac{1}{165}+.....+\frac{1}{n^2+4n}=\frac{56}{673}\)

nếu giải thích chi tiết mình cho 2 tick

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Thị Cát Tường TenTen

    \(\frac{1}{21}+\frac{1}{77}+\frac{1}{165}+...+\frac{1}{n^2+4n}=\frac{56}{673}\)

    <=> \(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}=\frac{56}{673}\)

    <=> \(4.\left(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}\right)=4.\frac{56}{673}\)

    <=> \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{n\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\)

    <=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}\)

    <=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}\)

    <=> \(\frac{n+4-3}{3.\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\Leftrightarrow\frac{n}{3.\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\)

    <=> 673n = 224.3(n+4)

    <=> 673n = 224.3.n + 224.3.4

    <=> 673n = 672n + 2688

    <=> 673n - 672n = 2688

    <=> n = 2688

      bởi Trần Thị Cát Tường TenTen 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF