YOMEDIA
NONE

Tìm n thỏa n^2+4n+2017 là số chính phương biết n < 20

Biết n < 20, tìm giá trị của n thỏa mãn n2 + 4n + 2017 là số chính phương.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thaibinh Trungtamgiasutre

    \(\Leftrightarrow n^2+4n+4+2013=\left(n+2\right)^2+2013\)

    \(\left(n+2\right)^2+2013=k^2\Leftrightarrow k^2-\left(n+2\right)^2=2013=1.3.11.61\)

    \(\left\{\begin{matrix}k-\left(n+2\right)=a\\k+\left(n+2\right)=b\end{matrix}\right.\) với a,b là ước của 2013 đồng thời a.b=2013

    Giải hệ trên với n<20 => !b!-!a!<44 chỉ có cặp (3.11) và 61 là phù hơp.

    \(\left\{\begin{matrix}k-\left(n+2\right)=33\\k+\left(n+2\right)=61\end{matrix}\right.\Rightarrow n=\frac{61-33}{2}-2=12\)

    \(\left\{\begin{matrix}k-\left(n+2\right)=-33\\k+\left(n+2\right)=-61\end{matrix}\right.\Rightarrow n=\frac{-61+33}{2}-2=-16\)

    ĐS: n=14 và n=-16

      bởi Thaibinh Trungtamgiasutre 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF