YOMEDIA
NONE

Tìm n để A=(n-5)/(n+1) là phân số tối giản

Cho phân số \(A=\frac{n-5}{n+1}\) (n thuộc Z, n khác -1)

a, Tìm n để A có trị là số nguyên

b, Tìm n để A là phân sô tôi giản

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Nguyễn Trần Hạ Vi

    a. Để A có giá trị của số nguyên thì:

    n-5 chia hết cho n+1

    <=> n+1-6 chia hết cho n+1

    <=> 6 chia hết cho n+1 (vì n+1 chia hết cho n+1)

    Hay n+1 thuộc ước của 6 ={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

    Ta có bảng sau:

    n+11-12-23-36-6
    n0-21-32-45-7
    \(A=\frac{n-5}{n+1}\)-5(lấy)7(lấy)-2(lấy)-4(lấy)-1(lấy)3(lấy)0(lấy)2(lấy)

     

    Vậy n thuộc{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

    b.Ta có:

    \(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)

    => \(A=\frac{n-5}{n+1}\)tối giản <=> \(\frac{6}{n+1}\) tối giản

    <=> 6 và n+1 có ước chung là 1

    Vì 6 chia hết cho 2;3 và 6 nên n+1 không chia hết cho 2;3 và 6.

    Vì n+1 không chia hết cho 3 nên n+1 khác 3.k(k thuộc N*)=> n khác 3.k-1

    Vì n+1 không chia hết cho 2 nên n+1 khác 2.m(m thuộc N*)=> n khác 2.m-1

    Mà 2x3=6 nên n khác 2.m-1 và 3.k-1 thì A là phân số tối giản.

    Vậy n khác 2.m-1 và 3.k-1 thì A là phân số tối giản.

    Chúc bạn học tốt nhé!ok

     

      bởi Nguyễn Trần Hạ Vi 26/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON