YOMEDIA
NONE

Tìm điều kiện của n để A=5/(n-1) là phân số

a) Cho biểu thức A= \(\dfrac{5}{n-1}\)(n thuộc Z); tìm điều kiện của n để A là phân số? tìm phân số A biết n=0 ; n=10 ;n= -2.

Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên.

b) chứng minh phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) tối giản (n thuộc N ; n khác 0).

c)chứng tỏ rằng \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.........+\dfrac{1}{49.50}\)< 1

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặng Văn Hùng

    a) Để A là phân số thì 5 không chia hết cho n-1 hay n-1 không phải Ư(5) mà Ư(5)={-5;-1;1;5}

    Ta có bảng sau:

    \(n-1\ne\) -5 -1 1 5
    \(n\ne\) -4 0 2 6

    Vậy n\(\ne\left\{-4;0;2;6\right\}\)thì A là phân số

    n=0 => A=\(\dfrac{5}{0-1}=-5\)

    n=10 => A=\(\dfrac{5}{10-1}=\dfrac{5}{9}\)

    n=-2 => A=\(\dfrac{5}{-2-1}=-\dfrac{5}{3}\)

    Để A là số nguyên =>5 chia hết cho n-1 <=>n-1 là Ư(5)

    Từ bảng trên => n={-4;0;2;6} thì A nguyên

    b) Do n là Số tự nhiên => n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

    =>n và n+1 nguyên tố cùng nhau

    =>phân số \(\dfrac{n}{n+1}\)tối giản(dpcm)

    c)\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=1-\dfrac{1}{50}< 1\left(đpcm\right)\)

      bởi Đặng Văn Hùng 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF