YOMEDIA
NONE

Tìm chữ số tận cùng của 7^99

Bài toán 1: Tìm chữ số tận cùng của các số:

a) 799                       b) 141414                         c) 4567

Bài toán 2: Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 21 + 35 + 49 + ... + 20048009.

Help me !!!!!!!!!! Cần gấp !!!!khocroi

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bài toán 1:

    a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4:

    99 - 1 = (9 - 1)(98 + 97 + ... + 9 + 1) chia hết cho 4

    => 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7

    Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.

    b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.

    c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)

    => 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.

    Tính chất sau được => từ tính chất 1.

    Bài toán 2:

    Nhận xét: Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n - 2) + 1, n thuộc {2, 3, ..., 2004}).

    Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:

    (2 + 3 + ... + 9) + 199.(1 + 2 + ... + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + ... + 9) + 9 = 9009.

    Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.

     

      bởi đỗ huyền trang 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF