YOMEDIA
NONE

Tìm các số tự nhiên n sao cho n+1, n+3, n+7, n+9, n+ 13, và n +15 là số nguyên tố

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n+1, n+3, n+7, n+9, n+ 13, và n +15 đều là số nguyên tố

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bùi Xuân Bách

    +) Nếu n=0 thì n+9=0+9=9 là hợp số => n=0 không thỏa mãn

    +) Nếu n=1 thì n+3=1+3=4 là hợp số => n=1 không thỏa mãn

    +) Nếu n=2 thì n+7=2+7=9 là hợp số => n=2 không thỏa mãn

    +) Nếu n=3 thì n+1=3+1=4 là hợp số => n=3 không thỏa mãn

    +) Nếu n=4 thì:

    n+1=1+1=2 là số nguyên tố

    n+3=4+3=7 là số nguyên tố

    n+7=4+7=11 là số nguyên tố

    n+9=4+9=13 là số nguyên tố

    n+13=4+13=17 là số nguyên tố

    n+15=4+15=19 là số nguyên tố

    => n=4 thỏa mãn các số n+1; n+3; n+7; n+9; n+13; n+15 đều là các số nguyên tố

    +) Nếu \(n\ge5\) thì ta có:

    \(n⋮5\Rightarrow\) \(n+15⋮5\) => n+15 là hợp số

    n chia 5 dư 1 \(\Rightarrow n+9⋮5\) => n+9 là hợp số

    n chia 5 dư 2 \(\Rightarrow n+3⋮5\) => n+3 là hợp số

    n chia 5 dư 3 \(\Rightarrow n+7⋮5\) => n+7 là hợp số

    n chia 5 dư 4 \(\Rightarrow n+1⋮5\) => n+1 là hợp số

    ==> \(n\ge5\) không thỏa mãn

    Vậy n=4

      bởi Bùi Xuân Bách 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF