YOMEDIA
NONE

Tìm các số tự nhiên m, n sao cho \((2 – m)(3 – n)\) là số nguyên tố.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Nhan

    Ta có: \((2 – m) ∈ \mathbb N^*\)  và \((3 – n) ∈ \mathbb N^*\)

    \(⇒ 2 – m ≥ 1\) và \(3 – n ≥ ⇒ m ≤ 1\) và \(n ≤ 2\).

    Vì \((2 – m)(3 – n)\) là số nguyên tố nên chỉ có thể xảy ra hai trường hợp:

    +) Trường hợp 1: \(2 – m = 1\) và \(3 – n\) là số nguyên tố, \(m ≤ 1, n ≤  2\).

    \(2 – m = 1 ⇒ m = 1\)

    \(3 – n\) là số nguyên tố nên \(n ≤ 2\).

    Ta thấy \(n = 0\) thì \(3 – 0 = 3\) là số nguyên tố

    \(n = 1 ⇒ 3 – n = 3 – 1 = 2\) là số nguyên tố

    Vậy \(m = 1, n  = 0\) hoặc \(m = 1, n = 1\).

    +) Trường hợp 2: \(3 – n = 1\) và \(2 – m\) là số nguyên tố; \(m ≤ 1, n ≤  2\).

    Với \(3-n=1\) thì \( n=3-1=2\)

    Để \(2-m\) là số nguyên tố thì \(2-m=2\), suy ra \(m=0\).

    Do đó \(n=2;m=0\).

    Vậy \(m = 1\) và \(n = 0;\)\( m = -1\) và \(n = 1;\)\( m = 0\) và \(n = 2\)

      bởi Nguyen Nhan 27/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF