YOMEDIA
NONE

Tìm các giá trị n để A=(2n+5)/(3n+1) là số nguyên

Tìm các giá trị n để \(A=\dfrac{2n+5}{3n+1}\) là số nguyên

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hương

    Ta có:

    A=\(\dfrac{2n+5}{3n+1}\)=\(\dfrac{2.\left[3n+1\right]+3}{3n+1}\)=\(\dfrac{2.\left[3n+1\right]}{3n+1}\)+\(\dfrac{3}{3n+1}\)= 2+\(\dfrac{3}{3n+1}\)

    De A=\(\dfrac{2n+5}{3n+1}\) là số nguyên thì 2+\(\dfrac{3}{3n+1}\)là số nguyên

    Suy ra:\(\dfrac{3}{3n+1}\)là số nguyên

    Suy ra:3 chia hết cho 3n+1

    Suy ra 3n+1 thuộc Ư[3]

    Mà Ư[3]={1;-1;3;-3}

    Suy ra:3n+1 thuộc {1;-1;3;-3}

    +]3n+1=1

    3n=1-1

    3n=0

    n=0:3

    n=0[thỏa mãn]

    +]3n+1=-1

    3n=-1-1

    3n=-2

    n=-2:3

    n=\(\dfrac{-2}{3}\)[loại]

    +]3n+1=3

    3n=3-1

    3n=2

    n=2:3

    n=\(\dfrac{2}{3}\)[loại]

    +]3n+1=-3

    3n=-3-1

    3n=-4

    n=-4:3

    n=\(\dfrac{-4}{3}\)[loại]

    vậy giá trị cần n tìm là:0

    Mình cũng không chắc lắm,nếu có chỗ nào sai mong bạn thứ lỗi.

      bởi Nguyễn Hương 17/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON