YOMEDIA
NONE

Tìm 8 số nguyên tố thỏa p1^2+p2^2+...+p7^2=p8^2

Tìm 8 số nguyên tố

thỏa mãn \(p_1^2+p_2^2+p_3^2+p^2_4+p^2_5+p^2_6+p_7^2=p_8^2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hằng Mini

    TH1: các số pi đều lớn hơn 2
    do p​i nguyên tố => pi có dạng 4n+1 hoặc 4n+3

    => pi2 chia 4 luôn dư 1
    p12 + p22 + ... +p72 chia 4 dư 3
    hay VT có dạng 4k+3
    Mà VP là p82 ( với p8 là số chính phương ) có dạng 4t+1

    =>TH1 vô nghiệm

    TH2. có 1 số nguyên tố chẵn (=2) , các số còn lại lẻ
    Giả sử số nguyên tố chẵn đó là p12​​ , khi đó VT là một chẵn VT >2
    => p​​8 phải là số chẵn => p8= 2 . Vì VT >2 , VP = 2
    Vậy trường hợp này loại

    TH3. số số p2 =2 là số chẵn ,giả sử có 2 số p1,p2

    Khi đó p12 +p22 chia hết cho 8
    => p32 + p42 + ... + p72 chia 8 dư 7 => VT chia 8 dư 7
    mà VP= p82 chia 8 dư 1
    => TH3 vô nghiệm

    TH4: VT có 6 số = 2 , 1 số >2 , giả sử p1=p2 = ... =p6 =2 ,p7 > 2

    24 + p72 =p82

    giải hệ nghiệm nguyên

    sau đó suy ra p7=5 , p8= 7

    vậy các số cần tìm là 2,2,2,2,2,2,5,7

      bởi Hằng Mini 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF