YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên \(\overline {abc} \) có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố \(a, b, c.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Do \(a, b, c\) là các số nguyên tố nên \(a, b, c \in \left\{ {2;3;5;7} \right\}\).

    Nếu trong ba số \(a, b, c\) có cả \(2\) và \(5\) thì \(\overline {abc} \; ⋮\; 10\) (vì \(\overline {abc}\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\)) nên \(c = 0\) ( loại)

    Vậy \(a, b, c \in\left\{ {2;3;7} \right\}\) hoặc \(a, b, c \in\left\{ {3;5;7} \right\}\)

    Trường hợp \(a, b, c \in \left\{ {2;3;7} \right\}\) ta có: \(\overline {abc} \;⋮ \;2\) nên \(c = 2\)

    Xét các số \(372\) và \(732,\) chúng đều không chia hết cho \(7.\)

    Trường hợp \(a, b, c \in \left\{ {3;5;7} \right\}\)

    Khi đó \(a + b + c = 12\,\vdots\,3\) nên \(\overline {abc} \;⋮\; 3.\) Để \(\overline {abc} \; ⋮\; 5,\) ta chọn \(c = 5.\) Xét các số \(375\) và \(735,\) chỉ có \(735 \;⋮\; 7.\)

    Vậy số phải tìm là \(735.\) 

      bởi Dang Tung 29/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF