YOMEDIA
NONE

Thực hiện tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất sao cho khi chia \(a\) cho \(\displaystyle{6 \over 7}\) và chia \(a\) cho \(\displaystyle{{10} \over {11}}\) ta đều được kết quả là số tự nhiên.

Thực hiện tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất sao cho khi chia \(a\) cho \(\displaystyle{6 \over 7}\) và chia \(a\) cho \(\displaystyle{{10} \over {11}}\) ta đều được kết quả là số tự nhiên.  

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lê Tín

    Theo đề bài ta có :

    +) \(a:\displaystyle{6 \over 7} = a.{7 \over 6}={7a \over 6} \in N\) nên \(\displaystyle7{{a}} \;⋮ \; 6\) 

    Suy ra \(\displaystyle{{a}} \;⋮ \; 6\) (vì \(7\) và \(6\) là nguyên tố cùng nhau);

    +) \(\displaystyle a:{{10} \over {11}} = a.{{11} \over {10}} ={11a \over 10}\in N\) nên \(\displaystyle11{{a}} \;⋮ \; 10\) 

    Suy ra \(\displaystyle{ {a}}\;⋮ \;10\) (vì \(11\) và \(10\) nguyên tố cùng nhau).

    Như vậy \(a\) là bội chung của \(6\) và \(10.\)

    Để \(a\) nhỏ nhất thì \(a = BCNN(6;10) = 30.\) 

    Vậy số phải tìm là \(30.\)

    Thử lại :

    \(\displaystyle30:{6 \over 7} = 30.{7 \over 6} = 35\; ;\;\)                 \(\displaystyle30:{{10} \over {11}} = 30.{{11} \over {10}} = 33.\)

      bởi Nguyễn Lê Tín 25/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF