YOMEDIA
NONE

Thực hiện chứng minh nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

Thực hiện chứng minh nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3:(p - 1)p(p + 1) ⋮ 3 mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên \(p\cancel{ \vdots }3 \Rightarrow \left( {p - 1} \right)\left( {p + 1} \right) \vdots 3\)   (1)

    Mặt khác p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ, p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8     (2)

    Từ (1), (2) suy ra (p - 1)(p + 1) chia hết cho hai số nguyên tố cùng nhau là 3 và 8

    Vậy (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

      bởi Huong Hoa Hồng 11/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF