YOMEDIA
NONE

S=a+b+c+d là số nguyên tố hay hợp số biết a^2+b^2=c^2+d^2?

Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn: a2 + b2 = c2 + d2 . Hỏi S = a + b + c + d là số nguyên tố hay hợp số.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)

    = a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)

    Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp

    => a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2

    => a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn

    Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.

    Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)

    a + b + c + d là hợp số.

    ~ Chúc bn học tốt ~

      bởi Hoàng Đức 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF