YOMEDIA
NONE

Một khối học sinh khi xếp hàng \(2,\) hàng \(3,\) hàng \(4,\) hàng \(5,\) hàng \(6\) đều thiếu \(1\) người, nhưng xếp hàng \(7\) thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến \(300.\) Tính số học sinh.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Minh Tuấn

    Gọi \(m\) (\(m ∈\mathbb N^*\) và \(m < 300\) ) là số học sinh của một khối.

    Vì xếp hàng \(2,\) hàng \(3,\) hàng \(4,\) hàng \(5,\) hàng \(6\) đều thiếu \(1\) người nên:

    \((m + 1)\, ⋮\, 2;\) \((m + 1) \,⋮\, 3;\) \((m + 1) \,⋮\, 4;\) \((m + 1) \,⋮\, 5;\) \((m + 1) \,⋮\, 6\)

    Suy ra \((m +1) ∈ BC\,(2, 3, 4,5, 6)\) và \(m + 1 < 301\) (vì \(m<300\))

    Ta có: \(2 = 2\)                \(  3 = 3\)

               \(4 = {2^2}\)              \(  5 = 5\)

               \(   6 = 2.3\)

    \(BCNN\,(2, 3, 4, 5, 6) = {2^2}.3.5 = 60\)

    \(BC\,(2, 3, 4, 5, 6) =B(60)\) \(=\left\{ {0;\,60;\,120;\,180;\,240;\,300;\,360;...} \right\}\)

    Vì \(m + 1 < 301\) nên \(m + 1 ∈ \left\{ {60;120;180;240;300} \right\}\)

    Suy ra: \(m ∈ \left\{ {59;\,119;\,179;\,239;\,299} \right\}\)

    * Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên \(m\, ⋮ \,7\)

    Ta có: \(59\)  \(\not  \vdots \) \(7;\) \(119 ⋮ 7;\) \(179\)  \(\not  \vdots \) \(7;\) \(239\)  \(\not  \vdots \) \(7;\) \(299\)  \(\not  \vdots \) \(7.\)

    Suy ra \(m=119\)

    Vậy khối có \(119\) học sinh.

      bởi Dương Minh Tuấn 29/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON