YOMEDIA
NONE

Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Cho biết đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?

Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Cho biết đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (x N)

    x : 20 dư 15 ⇒ x – 15 \( \vdots \) 20

    x : 25 dư 15 ⇒ x – 15 \( \vdots \) 25

    x : 30 dư 15 ⇒ x – 15 \( \vdots \) 30

    Suy ra x – 15 là BC(20, 25, 35)

    Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5

    BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300

    BC(20, 25, 35) = 300k (k \(\in\) N)

    x – 15 = 300k

    ⇔ x = 300k + 15 mà x < 1000 nên

    300k + 15 < 1000 ⇔ 300k < 985 ⇔ k < \(3\frac{{17}}{{60}}\) (k \(\in\) N)

    Suy ra k = 1; 2; 3

    Chỉ có k = 2 thì x = 300k + 15 = 615 \( \vdots \) 41

    Vậy đơn vị bộ đội có 615 người

      bởi Lê Nhi 13/08/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON