YOMEDIA
NONE

Hãy tìm hai số nguyên tố, sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.

Hãy tìm hai số nguyên tố, sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tiểu Ly

    Gọi a, b, c, d là các số nguyên tố. (a>b)

    Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
    a - b = c\\
    a + b = d
    \end{array} \right.(*) =  > c + b = d - b\) 

    Từ (*) ⇒ a > 2, a là số nguyên tố lẻ ⇒ c + b và d – b là số lẻ. Do b, c, d đều là số nguyên tố nên để c + b và d – b là số lẻ thì ⇒ b chẵn. Vậy b = 2

    a. Bài toán đưa về dạng tìm một số nguyên tố a sao cho a – 2 và a + 2 cũng là số nguyên tố.

    - Nếu a = 5 ⇒ a – 2 = 3; a + 2 = 7 đều là số nguyên tố

    - Nếu a ≠ 5 . Xét 2 trường hợp

       + a chia 3 dư 1 ⇒ a + 2 chia hết cho 3 : không là số nguyên tố

       + a chia 3 dư 2 ⇒ a – 2 chia hết cho 3: không là số nguyên tố

    Vậy chỉ có số nguyên tố a duy nhất thoả mãn là 5.

    Hai số nguyên tố cần tìm là 5; 2

      bởi Nguyễn Tiểu Ly 23/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON