YOMEDIA
NONE

Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Vì n \(\in N\) => n chỉ có thể có dạng 2K ( chẵn) hoặc 2K+1 ( lẻ)

    TH1: n=2K

    Nếu n có dạng 2K => n(n+5)= 2K.(2K+5)

                                                 = 2K2.10K

    Vì 2K2 và 10K đều là số chẵn => 2K2.10K chia hết cho 2

    => n(n+5) chia hết cho 2

    TH2: n=2K+1

    Nếu n có dạng 2K+1 => n(n+5)= (2K+1)(2K+1+5)

                                                      = (2K+1)(2K+6)

                                                     = 2K2+12K+2K+6

    Nhận thấy: 2K2;12K;2K và 6 đều là số chẵn => 2K2+12K+2K+6 chia hết cho 2

    => n(n+5) chia hết cho 2

    Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) luôn chia hết cho 2    ĐPCM

      bởi Nguyen Minh 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF