YOMEDIA
NONE

Chứng minh với mọi số nguyên n thì (n-1).(n+2)+12 không chia hết cho 9

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì :

a) (n - 1) . (n + 2) +12 không chia hết cho 9

b) (n + 2) . (n + 9) + 21 không chia hết cho 49

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 . Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 . Ta có :

    A = (n-1 ) (n+2) + 12

    A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12

    A = n x n + n + 10

    A = n x (n + 1) + 10

    A - 10 = n x (n + 1)

    Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 . Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là : A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .

    Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 . Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9

      bởi Đồng Thị Phương 03/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON