YOMEDIA
NONE

Chứng minh tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Nhiêuf số gọi là những số tự mhiêm liên tiếp nếu số nọ liền sau số kia. Ví dụ: 0,1,2,3 là bốn số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh rằng:

a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

c) Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Tiến

    Giải:

    a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2 ( a,a+1,a+2 thuộc N )

    Xét tổng a, a + 1, a + 2 ta có:

    \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

    \(\Rightarrowđpcm\)

    b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3 ( a,a+1,a+2,a+3 thuộc N )

    Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3 ta có:

    \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)

    \(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)

    \(=4a+6\)

    \(\Rightarrowđpcm\)

    c) Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ( a, a+1, a+2 , a+3, a+4 thuộc N )

    Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ta có:

    \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)

    \(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4\right)\)

    \(=5a+10\)

    \(=5\left(a+2\right)⋮5\)

    \(\Rightarrowđpcm\)

      bởi Trần Tiến 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF