YOMEDIA
NONE

Chứng minh tổng A=abc+bca+cab không là số chính phương

Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương

A = abc + bca + cab

abc và bca và cab là số tự nhiên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A = abc + bca + cab

    => A =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )

    =>A = 100a + 10b + c + 100b  + 10c + a + 100c + 10a + b

    => A = 111a + 111b + 111c

    => A= 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)

    giả sử A là số chính phương thì A phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên

     3(a+b+c) chia hết 37

      => a+b+c chia hết cho 37 

    Điều này không xảy ra vì           1 \(\le\) a + b + c \(\le\) 27

     A = abc + bca + cab không phải là số chính phương

      bởi Huy Quang Nguyễn 23/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF