YOMEDIA
NONE

Chứng minh số chính phương khi chia cho 3 không thể dư 2

a) Chứng minh rằng số chính phương khi chia cho 3 ko thể dự 2 

b) Chứng minh tổng của 3 số chính phương liên tiếp ko thể là một số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bui anh Anh

    Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) 
    * C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 
    Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
    - Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
    => a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
    - Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
    - Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
    Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
    * Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 
    * Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư 1 đúng không bạn? 
    Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: 
    a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) 
    => a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 
    - Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 
    - Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1. 

    Vậy số chính phương khi chia cho 3 không thể dư 2 mà chỉ có thể dư 1 hoặc 0

      bởi Bui anh Anh 23/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON