ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh S = 2.(1^2+2^2+3^2+......+2017^2) không phải số chính phương

Cho S = 2×(1^2+2^2+3^2+......+2017^2). Hỏi S có phải số chính phương không ? Vì sao?

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    Xét tổng \(1^2+2^2+3^2+..+2017^2\)

    Tổng trên có số số hạng lẻ là:

    \(\frac{2017-1}{2}+1=1009\) (số)

    Số số hạng chẵn là: \(\frac{2016-2}{2}+1=1008\) (số)

    Một tổng gồm 1009 số lẻ và 1008 số chẵn thì là một tổng lẻ

    Do đó: \(S=2(1^2+2^2+3^2+...+2017^2)\) chia hết cho $2$ nhưng không chia hết cho $4$

    Suy ra $S$ không thể là số chính phương.

      bởi Đồng Tuấn Anh 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1