YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng nếu p và p+2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12

Chứng minh rằng nếu p và p+2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phùng Cung Tùng

    Lời giải:

    Gọi \(A=p+(p+2)=2p+2=2(p+1)\)

    Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ lẻ , suy ra $p+1$ chẵn

    \(\Rightarrow p+1\vdots 2\Rightarrow A=2(p+1)\vdots 4(*)\)

    Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$

    Nếu \(p=3k+1\Rightarrow p+2=3k+3\vdots 3\) mà $p+2>3$ nên $p+2$ không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết) nên loại

    Do đó $p=3k+2$

    Khi đó: \(A=2(p+1)=2(3k+2+1)=2(3k+3)\vdots 3(**)\)

    Từ \((*); (**)\Rightarrow A\vdots (3.4=12)\)

      bởi Phùng Cung Tùng 14/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF