YOMEDIA
NONE

Chứng minh p+80 là số nguyên tố biết p, p+20 và p+40 là các số nguyên tố

cho p; p+20 va p+40 la cac so nguyen to

chung minh rang p+80 cung la so nguyen to

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thái Doãn Hiếu

    Giải:

    Ta xét các trường hợp:

    Nếu \(p=2\) thì \(p+20=22\) không là số nguyên tố (loại)

    Nếu \(p=3\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}p+20=23\\p+40=43\\p+80=83\end{matrix}\right.\) đều là số nguyên tố (chọn)

    Nếu \(p>3\) thì ta có 2 dạng là \(\left[{}\begin{matrix}3k+1\\3k+2\end{matrix}\right.\)

    \(*)\) Với \(p=3k+1\) ta có:

    \(p+20=\left(3k+1\right)+20=3k+21\) \(=3\left(k+7\right)\)

    Dễ thấy \(\left[{}\begin{matrix}3\left(k+7\right)⋮3\\3\left(k+7\right)>3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3\left(k+7\right)\) là hợp số (loại)

    \(*)\) Với \(p=3k+2\) ta có:

    \(p+20=\left(3k+2\right)+40=3k+42\) \(=3\left(k+14\right)\)

    Dễ thấy \(\left[{}\begin{matrix}3\left(k+14\right)⋮3\\3\left(k+14\right)>3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3\left(k+14\right)\) là hợp số (loại)

    Vậy với \(p=3\) thì \(p+80\) cũng là số nguyên tố (Đpcm)

      bởi Thái Doãn Hiếu 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF