YOMEDIA
NONE

Chứng minh (p+23)(p+25 )chia hết 24 biết p là số nguyên tố lớn hơn 3

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 cmr:(p+23)(p+25 )chia hết 24

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lặng Thầm

    Lời giải:

    Ta sẽ đi chứng minh \(A=(p+23)(p+25)\vdots 3\) và $8$

    Thật vậy.

    Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng \(3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)

    \(\bullet p=3k+1\Rightarrow p+23=3k+24=3(k+8)\vdots 3\)

    \(\Rightarrow A=(p+23)(p+25)\vdots 3\)

    \(\bullet p=3k+2\Rightarrow p+25=3k+27=3(k+9)\vdots 3\)

    Từ 2 TH trên suy ra \(A\vdots 3(*)\)

    Mặt khác, vì $p$ là snt lớn hớn $3$ nên $p$ lẻ. Do đó $p$ có dạng $4t+1$ hoặc $4t+3$

    \(\bullet p=4t+1\Rightarrow A=(4t+24)(4t+26)=8(t+6)(2t+13)\vdots 8\)

    \(\bullet p=4t+3\Rightarrow A=(4t+26)(4t+28)=8(2t+13)(t+7)\vdots 8\)

    Từ 2 TH trên suy ra \(A\vdots 8(**)\)

    Từ \((*); (**)\) mà $(3,8)$ nguyên tố cùng nhau nên $A\vdots (3.8)$ hay $A\vdots 24$

      bởi Lặng Thầm 14/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON