YOMEDIA
NONE

Chứng minh (p-1).(p+1) chia hết cho 24 biết p là số nguyên tố lớn hơn 3

Chứng minh (p-1).(p+1) chia hết cho 24 biết p là số nguyên tố lớn hơn 3

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hướng dẫn giải câu trên:

    Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra, p là số lẻ.

    => Hai số p – 1, p + 1 là hai số chẵn liên tiếp

    => (p – 1).(p + 1) ⋮ 8 (1)

    Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*).

    +) Với p = 3k + 1:

    => (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) ⋮ 3 (2a)

    +) Với p = 3k + 2:

    => (p – 1)(p + 1) = (3k – 1).3.(k + 1) ⋮ 3 (2b)

    Từ (2a), (2b) suy ra: (p – 1)(p + 1) ⋮ 3 (2)

    Vì (8, 3) = 1, từ (1) và (2) suy ra: (p – 1)(p + 1) ⋮ 24 (đpcm).

      bởi Thảo Yesex'ss 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON