YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24

1.CMR:Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24
2. tìm UCLN(12n-1,30n+2)
3.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 17 ước dương.
4.CMR với mọi số nguyên dương a,b,c ta luôn có:
                \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Khánh Đoan

    4.Đặt M = \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)với a,b,c \(\in\) N

    Ta có:\(\dfrac{a}{a+b}>\dfrac{a}{a+b+c}\)

    \(\dfrac{b}{b+c}>\dfrac{b}{a+b+c}\)

    \(\dfrac{c}{c+a}>\dfrac{c}{a+b+c}\)

    Suy ra:\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}\)

    M > \(\dfrac{a+b+c}{a+b+c}\)

    M > 1

    Vậy M < 1 (1)

    Lại có:\(\dfrac{a}{a+b}< \dfrac{a+b}{a+b+c}\)

    \(\dfrac{b}{b+c}< \dfrac{b+c}{a+b +c}\)

    \(\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{c+a}{a+b+c}\)

    Suy ra:\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{a+b+c}+\dfrac{c+a}{a+b+c}\)

    M < \(\dfrac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}\)

    M < \(\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

    M < 2

    Vậy M < 2 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra : \(1< \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< 2\)

      bởi Nguyễn Khánh Đoan 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON