YOMEDIA

Chứng minh M=5+5^2+5^3+...+5^80 chia hết cho 6

bởi Anh Nguyễn 19/01/2019

Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580. Chứng tỏ rằng:

a. M chia hết cho 6

b. M không phải là số chính phương

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a. Ta có: M = 5 + 52 + 53 + ...+ 580

    = 5 + 52 + 5+ ... + 580 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ... + (579 + 580)

    = (5 + 52) + 52 . (5 + 52) + ... + 578(5 + 52)

    = 30 + 30 . 52 + 30 . 54 + ... + 30 . 578 = 30(1 + 52 + 54 + ... + 578)  chia hết cho 30

    b. Ta thấy : M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5

    Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)

    => M = 5 + 52 + 53 + ... + 580  không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)

    => M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52

    => M không phải số chính phương

    bởi Teehee Cat 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>