YOMEDIA
NONE

Chứng minh M=5+5^2+5^3+...+5^80 chia hết cho 6

Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580. Chứng tỏ rằng:

a. M chia hết cho 6

b. M không phải là số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a. Ta có: M = 5 + 52 + 53 + ...+ 580

    = 5 + 52 + 5+ ... + 580 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ... + (579 + 580)

    = (5 + 52) + 52 . (5 + 52) + ... + 578(5 + 52)

    = 30 + 30 . 52 + 30 . 54 + ... + 30 . 578 = 30(1 + 52 + 54 + ... + 578)  chia hết cho 30

    b. Ta thấy : M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5

    Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)

    => M = 5 + 52 + 53 + ... + 580  không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)

    => M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52

    => M không phải số chính phương

      bởi Teehee Cat 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF