YOMEDIA
NONE

Chứng minh luôn có 4 số từ những SNT trên để tổng của chúng chia hết cho 4

cho 7 STN bất kì a^1 ; a^2 ;...;a^7.

chứng minh rằng luôn trọn được 4 số từ những số trên để tổng của chúng chia hết cho 4

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Chọn 4 số trong \(a^1,a^2,a^3,....,a^7\) sao cho các số mũ là 4 số tự nhiên liên tiếp chẳng hạn:
    Nếu a lẻ chọn:
    \(a^1+a^2+a^3+a^4=a\left(1+a+a^2+a^3\right)=a\left(1+a\right)\left(a^2+1\right)\).
    Nếu a lẻ thì 1 + a và \(a^2+1\) là các số chẵn nên \(a\left(1+a\right)\left(a^2+1\right)\) chia hết cho 4.
    Nếu a chẵn chọn:
    \(a^4+a^5+a^6+a^7=a^4\left(1+a+a^2+a^3\right)\).
    Đặt \(a=2k\left(k\in N\right)\) thì \(a^4=\left(2k\right)^4=8k^4\) chia hết cho 4.
    Suy ra \(a^4+a^5+a^6+a^7=a^4\left(1+a+a^2+a^3\right)\) chia hết cho 4.

      bởi Dương Đoàn Bảo Sơn 12/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF