YOMEDIA
NONE

Chứng minh H=3+3^2+3^3+...+36600 chia hết cho 13

Cho biểu thức:

H= \(3+3^2+3^3+...\) 3^600

Chứng tỏ:

H chia hết cho 13.

H chia hết cho 40.

H chia hết cho 12.

( giúp mk nha mấy bn vui)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • lê thi như hà

    +) Ta có: \(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{598}+3^{599}+3^{600}\right)\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+9+27\right)+...+3^{597}.\left(3+3^2+3^3\right)\)

    \(\Rightarrow H=39+...+3^{597}.39\)

    \(\Rightarrow H=\left(1+...+3^{597}\right).39⋮13\)

    \(\Rightarrow H⋮13\)

    +) Ta có: \(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{596}+3^{597}+3^{598}+3^{599}+3^{600}\right)\)

    \(\Rightarrow H=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{596}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)

    \(\Rightarrow H=3.40+...+3^{596}.40\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+...+5^{596}\right).40⋮40\)

    \(\Rightarrow H⋮40\)

    +) Ta có: \(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{599}+3^{600}\right)\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+9\right)+3^2\left(3+9\right)+...+3^{598}\left(3+9\right)\)

    \(\Rightarrow H=12+3^2.12+...+3^{598}.12\)

    \(\Rightarrow H=\left(1+3^2+...+3^{598}\right).12⋮12\)

    \(\Rightarrow H⋮12\)

     

      bởi lê thi như hà 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF